親愛的夥伴們~
幾何是古人對於大自然現象及空間觀察所領悟到的生活經驗傳承，人對於每個地點的位置紀錄、地平線、海平面到每個位置經過的路徑體驗到所謂的點、線；而經由觀察到太陽和月亮而有了圓的概念。幾何學發揚光大是古埃及的時代和古希臘時代，應用於天文和航海等後續科學活動。而我們東方在春秋戰國時代(約古埃及同期)，墨子著作的『墨經』裡就紀載許多有關力學、光學、幾何學的紀錄，其中對於圓，墨子說：『圓，一中同長也。』，這和孩子們經由點和線的概念實做出圓的時候所描述出的文句：『無限多個點和同一個中心點有著相同的距離所形成形狀就是圓』有相同的意思。當孩子們知道原來可以這麼精簡的文字來表達時，紛紛用佩服的眼光和讚嘆的語氣注視著黑板上墨子說的那一句話！此時，古人用字的精準與內涵慢慢在這一群孩子心中產生一波波的漣漪。
第三、四周的主課程仍讓孩子繼續進行徒手幾何，這個課程可引領著孩子透過意志去探索不同的形狀和空間，經由情感，繼而達到對觀察結果更具洞察力的描繪與理解。剛開學時，孩子們對於我畫的黑板畫中的七個圓所組成的圖形都覺得怎麼可能是徒手畫出，也都很想趕緊練習到可以和老師一樣畫出如此漂亮的圓。經過之前一周半的時間，我發現班上的孩子們需要再多花一些時間慢慢進入幾何的體驗，所以我們在這兩周又繼續花很多時間進行圓與線的關係、圓與圓的關係等相關的實作體驗。當我請孩子試著在地面上用毛線畫出一個非常圓的圓，剛開始孩子們用目測的方式互相幫忙進行調整，但聽到我在旁提醒要如何確認他們擺出來的圓真的很圓時，有一位積極的女孩馬上拿出武術課用的木棍，請一位同學固定住木棍一端在他們認定的圓心位置之後，她試著拿木棍去一個個點比對是否同樣距離。其他孩子們也陸續同學做出正樣精準確認後發出『哇~對厚…』的聲響，並展現團隊精神配合著調整成一個真的好圓的圓。
接著我拿了一根木棍橫放在圓內並且兩端點都剛好在圓上，讓孩子用一句話來表示自己雙眼所見的景象。剛開始孩子們都會想半天搞不懂老師究竟要他們講啥？但在我多次鼓勵引導下，終於有一位孩子大膽講出：『棍子在圓裡面，兩端都有碰到圓，所以，棍子在圓上點了兩個點。』，接著我又拿出另一根木棍要求孩子將木棍擺放在只能和圓有一個點的接觸位置。就這樣，我們一起認識圓心、半徑、直徑、弦、弧和切線。
等到一個圓和線的關係告一段落之後，我開始讓孩子們挑戰多個圓，進行圓與圓的各種關係，從之前的同心圓、內離圓、內切圓、外切圓、相交圓到外離圓的各種實作，每次都從孩子們才剛熟悉的材料開始加入一點新的變化，最後一起將所有實作的結果彙整在工作本內。然後，我們開始進入三個圓形成內外兩個三角形，也開始進入三角形的幾何世界。提到三角形，也開始在晨圈進行讓孩子們用身體去體驗各種角度的活動。慶幸的是當班上孩子用自己身體在空間裡頭移動出各種角度時，大部分孩子用身體工作一段時間之後，都能跟上並理解，只有少數一兩位孩子有空間方位辨識上的困難需額外再多花一點時間陪伴。
三角形的體驗裡，孩子們因為已經累積足夠多的圓的基礎和角度的概念，當實際用各種不同圓的交叉而一次次變化出不同的三角形時，在我介紹完三角形的兩大家族派系：角度家族和邊長家族之後，孩子們除了用自己理解的方式畫出各種三角形之外，還得想辦法用色紙裁剪出對應的三角形。最後，我請班上每個孩子從三角形家族中挑選出三個並將每個三角形的角撕下或裁切下來進行加總的排列動作。孩子們透過這樣的活動，從觀察自己的結果、組員的結果、再擴散到全班的結果，去意識到各個三角形的內角和加總結果都是一樣的。而徒手幾何也即將在這裡先暫停，接著要讓孩子稍微休息進入語文主課程。
班上的孩子能力差異因為孩子們的年紀增長也越來越明顯，目前已從原先的M型化變成3型了，這對班上的各個老師，不論是主課程或副課程，在教學上都是很大的挑戰。舉例來說：手工課上完六堂課原本設定是孩子都已完成縫合自己的工作本，可以進入其他工作，但仍有幾位孩子進度大落後，需要老師在下課時間給予多一些一對一的工作引導；書法課進入隸書的撰寫，有些孩子可以安靜坐下來好好書寫；有些則是寫三個字就完成失去耐心和信心，仍得老師個別引導才能漸入佳境；有些則是快速寫完老師要求的隸書練習，急著想要再轉回自己喜歡的楷書。
而各科的回家功課都是完整教學的一部分設計，目前主要的功課暫時還是以語文和數學的交錯練習為主，其他各科副課程老師也會有所規定，觀察到目前為止，大多數孩子都能依照時間內自己安排時間完成工作，少數幾位孩子需要額外注意並陪伴才能完成工作。主動閱讀的部分，因為新轉入的孩子們都超愛閱讀，這對班上有正向的同儕影響，例如班上就陸續有幾位孩子主動來跟我要求他要一天自己增加作業內容：每天寫兩篇到三篇西遊記的故事，我評估這幾個孩子是有能力做到，所以我便同意他們可以自我挑戰看看，但我有嚴格要求字跡須保持工整和故事完整交代仍是基本工作條件，也要求他們要在不影響睡眠的情況下去進行自我挑戰。希望各位家長幫忙留意孩子在家的生活作息，若有孩子因為想趕進度而超過睡眠時間，請務必勸導孩子維持規律生活作息(最晚十點一定要讓孩子上床睡覺)並讓我知情。因為這是我答應孩子自我挑戰的先決條件，所有的基礎都該建構在規律穩定作息並擁有充足睡眠的環境下，而這也是我希望家長都能幫忙的。感謝大家的協助~
願 平安喜樂
怡慧老師
沒有留言:
張貼留言